Есть фееричное по своей глупости выражение: на правду не обижаются. Это верно: обижаются не на правду, а на бестактность, грубость, фамильярность, непрошенное мнение и все то, что сопутствует правде.

Если собеседник обижается на правду, стоит подумать, как лучше ее донести и вообще — стоит ли ее доносить.